深圳居民想要办理离婚手续，应当到其常住户口所在地的婚姻登记机关进行办理。具体办理地点包括：1. 罗湖区民政局婚姻登记处2. 福田区民政局婚姻登记处3. 南山区民政局婚姻登记处4. 盐田区民政局婚姻登记处5. 宝安区民政局婚姻登记处6. 龙岗区民政局婚姻登记处建议您提前预约，并携带好所需的证件和相关证